Az Érseki palota és a Szent Mihály bazilika közt található Várkút története homályba vész, keletkezésének éve nem ismert.A kút mintegy 40 méter mély lehet, a 2002-es feltárás után restaurálták, a kútkáván levő felirat ekkor vált láthatóvá. Az alábbi sorok olvashatók rajta: Ez a város, ahol egykor bőségben fakadtak a magyar kultúra forrásai. A Vetési nembéli Albert püspök emlékére ( 1458-1486). Napjainkban szerelmespárok által kedvelt, szerelmük tartósságát remélve lakatokat helyeznek el a kutat lefedő rácson.